In teoria, invertire la freccia del tempo in meccanica quantistica è possibile; ma è possibile anche definire una procedura generale per farlo in modo relativamente semplice nella pratica. Questo significa che è sempre più vicina la possibilità di implementare l’operatore Undo. Ce ne parla il direttore dell’Istituto nazionale di ottica del Cnr
Invertire il verso dell’evoluzione temporale è, da sempre, uno dei sogni dell’umanità. Tornare giovani o anche solo poter rivivere un momento del proprio passato è uno dei desideri più comuni espressi dalle persone. Bellissimo da sognare ma impossibile da realizzare. Eppure, in un mondo deterministico come quello della meccanica classica non c’è niente di più facile che invertire la freccia dell’evoluzione temporale. Le traiettorie dei punti materiali del corso di Meccanica si ripercorrono perfettamente in verso opposto. È una simmetria fondamentale. Le cose si complicano quando i corpi da considerare divengono molti e le interazioni fra di essi cominciano a essere rilevanti. Il necessario aumento dell’entropia sembra mettere la parola fine alla possibilità di invertire certi fenomeni termodinamici.
E in meccanica quantistica? L’evoluzione unitaria, deterministica e reversibile di un sistema quantistico, come descritto dall’equazione di Schrödinger, è la pietra angolare della fisica quantistica. Anche per un sistema ideale in assenza di rumore, tuttavia, invertire la sua dinamica per riportare il sistema allo stato iniziale è solitamente impraticabile in laboratorio. Infatti, non tutti i parametri che governano l’evoluzione di un sistema fisico sono accessibili allo sperimentatore. Semplificando, l’evoluzione di un sistema quantistico è guidata dall’energia, quella contenuta nel sistema e quella scambiata con l’esterno. Tipicamente, lo sperimentatore ha accesso solo all’energia che il sistema scambia con l’esterno e quindi, al massimo, può invertire l’evoluzione temporale dovuta a questo termine.
Nel campo dell’informazione quantistica, l’inversione del tempo non è un sogno da realizzare ma un problema concreto da risolvere. In un computer classico, infatti, è di essenziale utilità il comando Undo (il tasto che annulla il comando e fa tornare indietro di un passaggio) che consente di invertire un’operazione che è stata eseguita in un passaggio precedente di una complessa routine di calcolo. Nello specifico, il comando Undo è uno strumento di base da indirizzare in tutti quei processi computazionali in cui l’utente esterno potrebbe avere bisogno di procedere passo dopo passo, visualizzando così il risultato di ogni operazione. Nei computer classici e nei sistemi informatici gestiti da un’interfaccia di alto livello (come, ad esempio, un sistema operativo) tale comando è un requisito praticamente dato per scontato. Nelle piattaforme per il calcolo quantistico il comando Undo realizza una trasformazione di inversione temporale in genere piuttosto complessa, finora realizzata con tecniche specifiche in circuiti superconduttori e in ottica quantistica. Idealmente sarebbe importante individuare caratteristiche universali valide per tutte le piattaforme quantistiche per definire una procedura ottimale per la realizzazione dell’operatore Undo quantistico, riducendo il più possibile l’errore di esecuzione e richiedendo un numero di operazioni limitate a seconda dei dispositivi sperimentali a disposizione. Per questo si devono affrontare due sfide principali: una procedurale/numerica, che garantisca alte prestazioni e velocità, l’altra tecnologica/sperimentale. Negli esperimenti reali, infatti, spesso si può attuare solo un piccolo insieme di operazioni, a causa di limitazioni pratiche, imperfezioni sperimentali e restrizioni sulle risorse.
In un recente esperimento, condotto nell’Istituto nazionale di ottica in collaborazione con il Lens, l’Università di Padova e il Peter Grünberg Institute di Jülich in Germania, è stato proposto l’utilizzo di metodi di controllo ottimale quantistico che sono stati introdotti per il controllo della dinamica dei sistemi quantistici. Nello specifico, si adotta l’algoritmo dressed Chopped Random Basis (dCRAB) che ha caratteristiche di universalità già testate con successo in diverse piattaforme dai sistemi atomici, molecolari e ottici ai sistemi a stato solido.
Nel recente esperimento è stato testata sperimentalmente l’efficacia dei metodi dCRAB per eseguire trasformazioni di inversione temporale con una precisione media di circa il 92% in un condensato di Bose Einstein realizzato su di un chip atomico. Nello specifico, abbiamo realizzato tre serie di esperimenti. Nella prima serie, gli atomi sono guidati avanti e indietro nel tempo da uno stato iniziale a uno finale scelto a caso e poi di nuovo a quello iniziale, ovvero non importa dove arriva l’evoluzione posso sempre tornare all’inizio. Nella seconda serie di esperimenti, abbiamo dimostrato che la tecnica funziona con quasi uguale accuratezza anche nel riportare alla condizione iniziale qualsiasi stato attraversato dal sistema durante l’evoluzione temporale, indipendentemente dall’istante temporale in cui lo stato è stato raggiunto nell’evoluzione in avanti del sistema, ovvero non importa quando decido di tornare indietro sono sempre in grado di tornare all’inizio. Nella terza serie di esperimenti, infine, abbiamo dimostrato che è possibile riportare il sistema a un generico stato attraversato durante la dinamica passata, ovvero posso sempre tornare a un istante qualunque del passato.
La realizzazione dell’inversione temporale in ambito quantistico non è quindi solo possibile, fatto di per sé noto, ma è sempre più vicina la possibilità di introdurre una procedura generale per implementare l’operatore Undo in un calcolatore quantistico, indipendentemente dalla piattaforma sulla quale lo si realizza. Il prossimo passo consiste nel dimostrare che queste tecniche sono robuste anche in presenza di decoerenza quantistica, ovvero in sistemi quantistici rumorosi e non isolati dall’ambiente. Questo passaggio è fondamentale per l’utilizzo nei calcolatori quantistici che arriveranno sul mercato nei prossimi anni.
Fonte: Almanacco della Scienza CNR